igorzhukov ([info]igorzhukov) wrote,
@ 2007-05-25 08:15:00
Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend  Next Entry
Entry tags:математика, фразы

Народная теорема Геделя
Все уже привыкли, что монополия математиков на теорему Гёделя разрушена? Похоже, как было написано на знаменитом стенде кафедры алгебры (по поводу Ферма), "теорема давно утратила математическое содержание, зато ясно виден ее философский смысл". В общем, образовалась народная теорема с разными версиями; на днях ее эффектно применили к правам человека.

А наиболее короткая формулировка НТГ была предложена там в комментах:

Народная "теорема Геделя" формулируется еще проще: "ни фига ты не докажешь". Широко используется в качестве аргументации.


(15 comments) - (Post a new comment)


[info]vidjnana
2007-05-25 05:09 am UTC (link)
Точно. Когда я слышу в очередной раз про эту теорему, меня уже начинает мутить. Хорошо бы тем, кто преподаёт её, рассказывать в первую очередь о сферах её применения. :))

(Reply to this) (Thread)

[info]a_konst
2007-05-25 06:42 am UTC (link)
Увы, не поможет - все эти применяющие знают о ней не от ВУЗовских преподавателей, а из популярных "детских" или философских книжек.

(Reply to this) (Parent)
all you will get is impressive-sounding nonsense
[info]kouzdra
2007-05-25 05:42 am UTC (link)
Я по этому поводу очень люблю цитировать Эрика Рэймонда (который "Собор и базар" etc):

http://esr.ibiblio.org/?p=231
I used to be a mathematician with a specialty interest in formal logic and axiomatic systems. Godel’s incompleteness theorem only applies to formal axiomatic deduction, which is a far more constrained form of “description” than we have for the real universe (in which, for example, the so-called “Law” of the Excluded Middle normally does not apply). If you try to apply Godel’s theorem outside its proper domain, all you will get is impressive-sounding nonsense.

(Reply to this) (Thread)
Re: all you will get is impressive-sounding nonsense
[info]kouzdra
2007-05-25 05:45 am UTC (link)
PS: Но, кстати, по существу спора я на 100% на стороне [info]yurvor - это вот вообще формулировка настолько идеальная, что я некоторое время назад ее у себя переаостил.

(Reply to this) (Parent)

[info]shmel
2007-05-25 07:12 am UTC (link)
Слышал, что какое-то время тому назад на обвинения некоторых заводов в загрязнении среды их начальство отвечало: «Чего же вы хотите: это Второй Закон Термодинамики. Энтропия растёт, состояние среды ухудшается. Заводы тут ни при чём.»

(Reply to this)


[info]xgrbml
2007-05-25 08:44 am UTC (link)
Будем утешаться тем, что теорема Гёделя одна, а превратно понятых физических терминов в массовом сознании гораздо больше одного.

(Reply to this)


[info]br0mberg
2007-05-25 09:22 am UTC (link)
Логику человеческую понять легко - раз уж в царице наук математике аксиоматические системы противоречивы, что уж говорить про наш несовершенный мир. )

(Reply to this) (Thread)

[info]a_konst
2007-05-25 10:29 am UTC (link)
кто сказал что они противоречивы?
Т.Г. утверждается что нельзя написать формально корректное доказательство непротиворечивости.

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]br0mberg
2007-05-25 06:04 pm UTC (link)
Хм... А кроме формально корректных - другие доказательства не принимаются? ))
Получается есть вещи про которые нельзя сказать, противоречивы они или нет.
Кстати, как так получается - люди математику выдумали всю из головы со всеми правилами, почему же они оказались невластны над её законами и не придумали математику где есть формально корректные доказательства непротиворечивости?

Кстати, вот ещё одна бытовая теория из разряда "ни фига ты не докажешь" - опираясь на ложные посылки можно прийти к любому ложному выводу, поскольку люди никогда не обладают полным объёмом знаний, значит они в своих суждениях опираются на ложные посылки, значит они всегда приходят к неверным выводам.

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]signamax
2007-05-26 05:21 pm UTC (link)
вы при помощи демагогии описали демагогию
какое это имеет отношение к посту?
ну кроме как иллюстрация как не надо делать?

(Reply to this) (Parent)

[info]mathreader
2007-05-27 11:40 am UTC (link)
значит они в своих суждениях опираются на ложные посылки, значит они всегда приходят к неверным выводам.

Э, нет. Из ложной посылки может следовать как ложь, так и истина.

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]br0mberg
2007-05-28 09:27 pm UTC (link)
То есть на любые доказательства можно сказать "может быть и так, а может быть и нет"?

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]mathreader
2007-05-29 03:43 am UTC (link)
То есть на любые доказательства можно сказать "может быть и так, а может быть и нет"?
С чего это вдруг? Если доказательство корректно на всех этапах, то и вывод обязан быть истинным. Я имел в виду, что, опираясь на ложную посылку, можно случайно получить правильный вывод. Например, если, производя арифметические действия, дважды ошибиться в знаке, то эти две ошибки нивелируют друг друга, и результат будет правильный (минус на минус даёт плюс). Однако, чаще ложные посылки приводят к неверным выводам.

А если все шаги логической цепочки истинны, то и вывод должен быть истинным.

(Reply to this) (Parent)

[info]a_la_une
2007-05-25 01:36 pm UTC (link)
Привет )))
Я просто так пишу, отметиться, что я тебя читаю.
И опять ничего не поняла )))

(Reply to this) (Thread)

[info]igorzhukov
2007-05-25 05:59 pm UTC (link)
Это писалось для математиков и для тех, кто любит Гёделя всуе поминать.
А тебе, может быть, будет интереснее почитать записи с метками субкультура,
любимое,
опусы,
НКК,
модальность черепахи.

(Reply to this) (Parent)

(15 comments) - (Post a new comment)

Create an Account
Forgot your login or password?
Login w/ OpenID
English • Español • Deutsch • Русский…