Category: наука

Category was added automatically. Read all entries about "наука".

Народная теорема Геделя

Все уже привыкли, что монополия математиков на теорему Гёделя разрушена? Похоже, как было написано на знаменитом стенде кафедры алгебры (по поводу Ферма), "теорема давно утратила математическое содержание, зато ясно виден ее философский смысл". В общем, образовалась народная теорема с разными версиями; на днях ее эффектно применили к правам человека.

А наиболее короткая формулировка НТГ была предложена там в комментах:

Народная "теорема Геделя" формулируется еще проще: "ни фига ты не докажешь". Широко используется в качестве аргументации.

UP or OUT, иначе никак?

Я хочу вынести из подзамочного поста кусок нашей дискуссии с rombiknapuze. Хотелось бы знать мнение читателей.

Начался разговор с привычной, когда-то для меня очень болезненной, темы про докторскую диссертацию.

rombiknapuze: Уж если искать конформизм в твоей позиции, я бы поискал его в том, что ты НЕ думаешь о докторской, но при этом остаёшься "в системе". Правило "up or out" ("но есть такой закон // движения вперёд // и кто с ним не знаком //...) никто не отменял. Не участвуя в "естественном отборе", ты ослабляешь популяцию.

igorzhukov: То есть как бы занимаю место кого-то, кто был бы более эффективен, притягивал бы больше ресурсов (в сторону математики вообще или нашей кафедры в частности)?
Это принимается. Имею ответить лишь вот что.
1) Сейчас почти не занимаю - работаю на четверть ставки. А также публично как математик не свечусь. (Заметь, что и эта запись под замком.)
2) Я все же стремлюсь к профессиональной состоятельности. Непонятно, какую роль играет именно диссертация.

rombiknapuze: Нет, я другой аспект имел в виду: не занимаясь "карьерным ростом", ты "пропускаешь вперёд" людей, которые, возможно, "менее полезны" нашему "ремеслу". Я совершенно не считаю, что ты чьё-то место занимаешь; наоборот, я высказал опасение, что ты занимаешь меньше места, чем следует: меньше, чем было бы "полезно для популяции".
С другой стороны, кроме интересов "популяции" математиков, тебе надо учитывать и многие другие интересы, а здесь мы обсуждаем взгляд на вещи лишь в одном, довольно узком, аспекте.

igorzhukov: Нет, это не другой аспект. Какая разница, сам я занимаю место, занимаясь ерундой, или другие приходят делать то же самое. Так и так снижение уровня. Честные варианты только "up" и "out". Но "up" - это наращивание профессионализма, диссертация лишь отвлекает.

rombiknapuze: Диссертация конечно отвлекает, но вот правила игры такие. Плохой, но всё же пример: спортсмена соревнования отвлекают от тренировок, не правда ли? Другой пример, гораздо ближе: когда задача уже решена, писать статью немного в лом, потому что это отвлекает от решения других задач.
...Смотри: ты не хочешь, он, она, они не хотят. А потом все удивляются и сетуют, что там не самые достойные оказываются. Это, собственно, моя претензия к "классическому диссидентству", переползшему в первую половину 90-х. Впрочем, сам я туда тоже не хочу; я просто хочу сказать, что всё не так уж однозначно.


...
И тут я понял, что ответ мне не очевиден. Действительно ли оставаться в системе, но вне конкурентной борьбы (например, пытаясь, как я, занять какую-то маргинальную нишу), неэтично по отношению к профессиональному сообществу?

PS. Предупреждая вопрос, коротко опишу свою "нишу". Я занимаюсь наукой и преподаванием действительно "на четверинку", считая это основной работой, но не основным источником средств к существованию. Остальные усилия тратятся на освоение каких-то еще ремесел + функции Hausmann (стремлюсь больше брать на себя домашние дела, чтобы давать зарабатывать жене). Но это специфика сложившейся ситуации, а идеальным мне кажется деление времени 50:50, т.е. в равной временной пропорции основная творческая работа и некий job (= ремесло-приработок). По сравнению с традиционным образом жизни математика ниже творческая составляющая, но зато нет зависимости от приглашений за границу.

PPS. А во-вторых, моя "ниша" еще и в том, что я занимаюсь областью, где нет конкуренции. Пытаюсь развивать результаты, полученные в 60-е годы. Борьба только со штангой. Успевать за риал-тайм людьми все равно не могу. (Так что у меня лично с диссертацией были бы проблемы - нечего написать в графе "актуальность".)

Вопросы френдам-математикам

Как-то повелось, что в курсе надо "для мотивации" доказать какой-нибудь down-to-earth факт, продемонстрировать силу метода, так сказать.
1. В курсе теории Галуа обычно доказывают неразрешимость уравнения 5-й степени в радикалах (трисекция куба - по желанию).
2. В начальном курсе алгебраической геометрии - про 27 прямых на кубической поверхности.
3. Рассказывая про этальные когомологии, не доказывают, конечно, гипотез Вейля, но очень этого хотят.

Вопрос: а вам наличие "красивых приложений" (не путать с примерами) чем-то помогло, когда сами изучали предмет?

Вопрос второй: а вы сами так делаете? Почему/зачем?